2008-01-19

Escala diatónica

Berimbau Nossa música é quase totalmente europeia, apesar de algumas influências de outras partes do mundo, como da música africana – que atribui um ritmo mais interessante e sua característica modal – e asiática – mais rara na nossa cultura e que trás relações curiosas como o quarto de tom.

A música europeia tem origem na música judaica e, um pouco menos, no que sobrou da grega. Altamente tonal, a maior parte da música europeia é diatónica.

A escala diatónica é formada por sete graus, representando a sobreposição de dois tetracordes separados por um tom ou, menos frequentemente, por um semitom.

— Mas de onde veio a escala diatónica?

Foi criada por Pitágoras, filósofo grego dos séculos VI e V a.C. Pitágoras era mais religioso do que filósofo e formou comunas no Egito com seus seguidores, chamados matemáticos – que não tinham muito a haver com os matemáticos da atualidade. Eles acreditavam que a natureza se constitui de elementos discretos e pode ser representada numericamente, além de outras teorias muito a frente de seu tempo.

Um dos estudos naturais mais importantes dos matemáticos era a música e Pitágoras definiu a escala musical a partir de elementos matemáticos discretos.

Ele começava com uma corda, que vibrava e produzia um som. Esse som é chamado tónica, porque determina o tom da escala.

Então ele prendia a corda na metade (1/2) e vibrava umas das partes. A metade da corda vibra com o dobro da frequência. Atualmente chamamos esse grau de oitava, que também forma uma tónica.

Depois ele predia um terço (1/3) da corda, fazendo vibrar os outros 2/3. Esse som possui frequência igual a 3/2 da tónica e é chamado dominante.

Depois ele prendia a um quarto (1/4) fazendo vibras os outros 3/4. Esse som possui frequência igual a 4/3 da tónica e é chamado subdominante.

Então ele prendia a um quinto (1/5) fazendo vibras os outros 4/5. Esse som possui frequência igual a 5/4 da tónica e é chamado mediante.

Já temos então quatro graus: 2/1 (tónica), 3/2 (dominante), 4/3 (subdominante) e 5/4 (mediante).

Pitágoras então aplicava a dominante sobre os graus obtidos:

  • 3/2 × 3/2 = 9/4 ≡ 9/8
  • 4/3 × 3/2 = 2/1
  • 5/4 × 3/2 = 15/8
  • 9/8 × 3/2 = 27/16


Temos então sete graus:
  • 9/8 – supertónica ou submediante – II
  • 5/4 – mediante – III
  • 4/3 – subdominante – IV
  • 3/2 – dominante – V
  • 27/16 – relativa – VI
  • 15/8 – sensível – VII
  • 2/1 – tónica – I


No século XVII, o italiano Josefo Zarlino conseguiu consonantar melhor a relativa, aplicando-lhe relação de primos. Então a frequência da relativa mudou de 27/16 (= 1.6875) para 5/3 (= 1.6666…) – [update 2008-01-21]que equivale a prender 2/5 da corda[/update]:
  1. 1/1 – tónica
  2. 9/8 – supertónica ou submediante
  3. 5/4 – mediante
  4. 4/3 – subdominante
  5. 3/2 – dominante
  6. 5/3 – relativa
  7. 15/8 – sensível
  8. 2/1 – oitava (tónica)


A mesma escala se repete geometricamente, sempre dobrando as frequências a cada oitava.

Portanto a escala diatónica foi desenvolvida de forma totalmente matemática.

[]'s
Cacilhas, La Batalema

Postado por ℭacilhας, ℒa ℬatalema às 6:22 PM

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